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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN，EC．
求證：FN=EC．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x2-2x=8，求代數(shù)式（x-2）2+2x（x-1）-5的值．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

列方程或方程組解應(yīng)用題：
某學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車(chē)若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用55座客車(chē)，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位，求該校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，過(guò)點(diǎn)C作射線CP∥AB，在射線CP上截取CD=2，連接AD，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)M作直線MP與y軸交于點(diǎn)P，且△MPB的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連接EB交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度，
（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：
方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生；
方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生；
方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生
請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是______；
（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；
（3）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：
①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE；
②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F；
（1）請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把一個(gè)三角形通過(guò)類似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的
正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是______．
（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫(huà)出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．


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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無(wú)論m取何值，拋物線y=mx2-（3m-2）x+2m-2總過(guò)x軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；
（3）若m為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=mx2-（3m-2）x+2m-2向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線的解析式．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=mx2+3mx-3（m＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，△ACD的面積為S，求S與x的關(guān)系式，并求當(dāng)S最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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