科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

若x²-4y²=0（x＞0，y＞0），求的值．

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如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，求證：AE=CE．

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某校九年級(jí)有400名學(xué)生參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，從中抽取了50名學(xué)生，他們的初賽成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為100分）都不低于40分，把成績(jī)分成六組：第一組39.5～49.5，第二組49.5～59.5，第三組59.5～69.5，第四組69.5～79.5，第五組79.5～89.5，第六組89.5～100.5．統(tǒng)計(jì)后得到下圖所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）第五組的頻數(shù)為______（直接寫出答案）
（2）估計(jì)全校九年級(jí)400名學(xué)生在69.5～79.5的分?jǐn)?shù)段的學(xué)生約有______個(gè)．（直接寫出答案）
（3）在抽取的這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生組成一個(gè)培訓(xùn)小組，再?gòu)倪@個(gè)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽，用樹狀圖或列表法求出挑選的2名學(xué)生的初賽成績(jī)恰好都不小于90分的概率．

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光明中學(xué)九年級(jí)（1）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測(cè)得建筑物C在北偏東60°方向上，20min后他走到B處，測(cè)得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距離．（已知≈1.732）

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如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+m（k，m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（3，0），二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)，并且滿足AC=2BC
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=kx+m是否有實(shí)數(shù)根，如有，求出它的實(shí)數(shù)根；如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）如果∠BED=60°，，求PA的長(zhǎng)．
（3）將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．

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如圖所示，△ABC，AB=AC，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E（1，0），F(xiàn)（7，0），將正方形EFKD沿y軸正方向進(jìn)行移動(dòng)，速度為每秒移動(dòng)2個(gè)單位，移動(dòng)時(shí)間為t（0＜t≤4），設(shè)移動(dòng)過(guò)程中正方形與三角形部分重疊的面積為S
（1）求△ABC的面積S_△ABC；
（2）求重疊部分面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)正方形的點(diǎn)E、F移動(dòng)到二次函數(shù)圖象上，求重疊部分面積S，并請(qǐng)判斷點(diǎn)D、K是否在△ABC外接圓上并說(shuō)明理由；如不在，也請(qǐng)說(shuō)明理由．