如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么梯形ABCD的面積為    cm²．

如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為    ．

先化簡：，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值．

已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求證：BC=DE．

A，B，C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計，如表和圖一：

	A	B	C
筆試	85	95	90
口試		80	85

（1）請將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個），請計算每人的得票數(shù)．
（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選．

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）．
（1）畫出△OAB向左平移3個單位后的△O₁A₁B₁，寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B₂時，點(diǎn)B經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

為了保護(hù)公民的人身安全，自2011年5月1日我國開始實(shí)行修正后的《道路交通安全法》，特別對酒后駕駛機(jī)動車的有了更嚴(yán)格的規(guī)定．某市交警在今年5月1日這天對本市各大主要交通路口進(jìn)行車輛檢查，如圖，AC是該市解放路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，與解放路AC的交叉路口分別是A，B，C．已知出警點(diǎn)D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向、點(diǎn)B的北偏東30°方向上，BD=2km，∠DBC=30°．
（1）求A、B的距離；
（2）第一組交警負(fù)責(zé)路口A，求該組從出警點(diǎn)D--C--B--A的距離．

趙英和王紅沿同一路線到距她們所住的光明小區(qū)約480米遠(yuǎn)的書店買書，王紅比趙英晚出發(fā)2分鐘（設(shè)她們都以小區(qū)大門為起點(diǎn)，從趙英出發(fā)時開始計時）．圖中折線OABC、線段DE分別表示趙英、王紅兩人所走路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：
（1）觀察圖象，解釋線段AB的實(shí)際意義；
（2）求王紅所走路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求兩人在途中第二次相遇時，她們距出發(fā)地的路程；
（4）王紅出發(fā)多長時間，兩人在途中第一次相遇？（寫出解題過程）

小明數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，他平時善于總結(jié)，并把總結(jié)出的結(jié)果靈活運(yùn)用到做題中是他成功的經(jīng)驗(yàn)之一，例如，總結(jié)出“依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形（即原四邊形的中點(diǎn)四邊形）一定是平行四邊形”后，他想到曾經(jīng)做過的這樣一道題：如圖1，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，分別以AP和BP為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形APC和等邊三角形BPD，連接AD和BC，他想到了四邊形ABDC的中點(diǎn)四邊形一定是菱形．于是，他又進(jìn)一步探究：
如圖2，若P是線段AB上任一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AC，AB，BD，CD的中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H．請你接著往下解決三個問題：
（1）猜想四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，直接回答______，不必說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時，如圖3，在△APB的外部作△APC和△BPD，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其它條件不變，先補(bǔ)全圖4，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示：拋物線y=ax²+ax-2經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．