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科目： 來源：2011年山東省東營市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，E是內(nèi)心，延長AE交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，弦AD交弦BC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=DB；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若DE=2，DF=y，AD=x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

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科目： 來源：2011年山東省東營市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：
型號占地面積
（單位：m2/個(gè) ）		使用農(nóng)戶數(shù)
（單位：戶/個(gè)）		造價(jià)
（單位：萬元/個(gè)）
A15182
B20303
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶．
（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；
（2）通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢？

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科目： 來源：2011年山東省東營市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．
（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．

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科目： 來源：2011年山東省東營市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C（0，2），過點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

36的算術(shù)平方根是（ ）
A．6
B．±6
C．
D．±

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科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．2+4=6
B．=4
C．÷=3
D．=-3

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科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩圓的半徑分別為5cm和3cm，且它們的圓心距為3cm，則此兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．外離
B．相交
C．相切
D．內(nèi)含

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科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形
B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形
D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

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科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

眾志成城，抗震救災(zāi)．某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位/元）：50，20，50，30，50，25，135．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．50，20
B．50，30
C．50，50
D．135，50

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科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥0
B．x≠3
C．x≥0且x≠3
D．x＞0且x≠3

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