科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么AD的長度為    ．

科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是正方形的中心，則圖中四塊陰影部分的面積和為    cm²．

科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC=60°，D是的中點，AD=a，則四邊形ABDC的面積為    ．

科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）

科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后點P的對應點為P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂、C₂的坐標；
（3）判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關系．（直接寫出結果）

科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中點，⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E．設⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G．
（1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積．（陰影部分）

科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

初三年（4）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，主持人同時轉動下圖中的兩個轉盤（每個轉盤分別被四等分和三等分），由一名同學在轉動前來判斷兩個轉盤上指針所指的兩個數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．
小明的選擇合理嗎？從概率的角度進行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論；
（2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長．