科目： 來源：2011年江西省宜春市高安四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

用一個半徑為8，圓心角為90°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為    ．

科目： 來源：2011年江西省宜春市高安四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，量具ABC是用來測量試管口直徑的，AB的長為10cm，AC被分為60等份．如果試管口DE正好對著量具上20等份處（DE∥AB），那么試管口直徑DE是    cm．

科目： 來源：2011年江西省宜春市高安四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，以下結(jié)論：
①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．
其中一定正確的是    （把你認為正確結(jié)論的序號都填上，答案格式：“①②③④”）．

科目： 來源：2011年江西省宜春市高安四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

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解不等式組：

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在數(shù)學活動課上，九年級（1）班數(shù)學興趣小組的同學們測量校園內(nèi)一棵大樹（如圖）的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點間的距離為4.5米．
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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光明中學七年級1班同學積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．
項目選擇情況統(tǒng)計圖訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表

進球數(shù)（個）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______%，該班共有同學______人；
（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)；
（3）根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25%．請求出參加訓練之前的人均進球數(shù)．

科目： 來源：2011年江西省宜春市高安四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

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公路上有兩輛勻速行駛的汽車，甲汽車在乙汽車前方a千米處，甲汽車在C地，乙汽車在A地，兩車同時出發(fā)前往距A地900千米的B地，已知乙汽車由A地到B地共用了15小時．設(shè)甲汽車行駛的時間為x小時，行駛中兩車的距離為 y千米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
根據(jù)圖象進行探究：
信息讀取
（1）出發(fā)前，甲汽車在乙汽車前方a=______千米；
（2）解釋圖中點D的實際意義；
圖象理解
（3）分別求出甲汽車和乙汽車的速度；
（4）求E點的坐標．