科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點A的對應(yīng)點A'落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為    （結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²-4ac＞0；其中正確的結(jié)論有    ．（  填序號）

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（3+）．

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-a=0．
（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；
（2）如果此方程的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，且滿足，求a的值．

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，BD、CE為高，D、E為垂足，連接DE．求證：∠ADE=∠ABC．

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．
（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市第二十九中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D（0，），且頂點C的橫坐標為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．