科目： 來(lái)源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，n+1個(gè)上底、兩腰長(zhǎng)皆為1，下底長(zhǎng)為2的等腰梯形的下底均在同一直線(xiàn)上，設(shè)四邊形P₁M₁N₁N₂面積為S₁，四邊形P₂M₂N₂N₃的面積為S₂，…，四邊形P_nM_nN_nN_n+1的面積為S_n，通過(guò)逐一計(jì)算S₁，S₂，…，可得S_n=    ．

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計(jì)算：+cos45°．

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解方程：

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請(qǐng)先將下式化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臒o(wú)理數(shù)代入求值．．

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“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)．下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車(chē)模、建模四個(gè)類(lèi)別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該校參加車(chē)模、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是______人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）
（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？

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如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)點(diǎn)F．問(wèn)：
（1）圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）猜想：線(xiàn)段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積（π取3.14）；
（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)-漁船A，在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°，求觀測(cè)點(diǎn)B到A船的距離．（≈1.7，保留三個(gè)有效數(shù)字）；
（3）當(dāng)漁船A由（2）中位置向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？通過(guò)計(jì)算回答．

科目： 來(lái)源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，且OA＞OB，以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)C．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），AB=5，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)x_A，x_B是關(guān)于x的方程x²-（m+2）x+n-1=0的兩根．
（1）求m，n的值；
（2）若∠ACB平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)D，試求直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)D任作一直線(xiàn)l′分別交射線(xiàn)CA，CB（點(diǎn)C除外）于點(diǎn)M，N．則的是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年福建省莆田市秀嶼區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線(xiàn)為x軸，OC所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最�。咳绻�存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．