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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓(xùn)中心中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

觀察下面方程的解法
x⁴-13x²+36=0
解：原方程可化為（x²-4）（x²-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x₁=2，x₂=-2，x₃=3，x₄=-3
你能否求出方程x²-3|x|+2=0的解？

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓(xùn)中心中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（1）順次連接菱形的四條邊的中點，得到的四邊形是______．
（2）順次連接矩形的四條邊的中點，得到的四邊形是______．
（3）順次連接正方形的四條邊的中點，得到的四邊形是______．
（4）小青說：順次連接一個四邊形的各邊的中點，得到的一個四邊形如果是正方形，那么原來的四邊形一定是正方形，這句話對嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓(xùn)中心中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

下面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題

考試類別	平時				期中考試	期末考試
考試類別	第一單元	第二單元	第三單元	第四單元	期中考試	期末考試
成績	88	86	90	92	90	96

（1）李剛同學(xué)6次成績的極差是______．
（2）李剛同學(xué)6次成績的中位數(shù)是______．
（3）李剛同學(xué)平時成績的平均數(shù)是______．
（4）如果用下圖的權(quán)重給李剛打分，他應(yīng)該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓(xùn)中心中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

小明，小亮和小強都積極報名參加校運動會的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報名，體委權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定讓誰參加．
他做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A，B，C，規(guī)則是誰抽到“A”，誰就去參賽，小亮認為，第一個抽簽不合算，因為3個簽中只有一個“A”，別人抽完自己再抽概率會變大．
小強認為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A”抽走了，自己就沒有機會了．
小明認為，無論第幾個抽簽，抽到A的概率都是

．
你認為三人誰說的有道理？請說明理由．

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓(xùn)中心中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會和，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：
（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）甲輪船后來的速度．

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓(xùn)中心中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

王老師給出了一個二次函數(shù)的若干特點，要求甲、乙、丙三名同學(xué)按照這些特點求出它的解析式并畫出它的圖象，然后根據(jù)圖象再說出一些特征．
甲同學(xué)首先求出解析式、畫完圖象并回答，他說：①拋物線的頂點為（1，-8）；②拋物線與y軸的交點在x軸的下方； ③拋物線開口向上；
乙同學(xué)第二個求出解析式并畫出圖象，他回答：①拋物線的對稱軸為直線x=1； ②拋物線經(jīng)過四個象限；③拋物線與x軸的兩個交點間的距離為6；
丙同學(xué)最后一個完成任務(wù)，他說了他的看法：①甲、乙的各種說法都不對；②拋物線過（-1，5）和（5，5）；③拋物線不過（-1，0）．
王老師聽了他們的意見，作出了評價，他說：“與正確的函數(shù)的圖象比較，你們?nèi)齻€人中，有一個人三句話都回答正確了，還有一個同學(xué)有兩句話是對的，另外一個同學(xué)很遺憾，回答得都不對”
請你根據(jù)王老師的評價，分析一下，哪一位同學(xué)的說法都是正確的，并根據(jù)正確的說法，求出這條拋物線的解析式．

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓(xùn)中心中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

探究：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，E為AD的中點，若EF∥AB．求證：BF=CF