科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34）（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的視力表，它是以能否分辨出表中“E”的開(kāi)口朝向?yàn)橐罁?jù)，該表要求的測(cè)試距離為5米，若把表中的“E”都縮小為原來(lái)的，要使測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)不變，則測(cè)試距離應(yīng)定為    米．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34）（解析版） 題型：填空題

用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm，若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，則a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（34）（解析版） 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A₁B₁C₁D₁；再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點(diǎn)，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…如此進(jìn)行下去得到四邊形A_nB_nC_nD_n．則四邊形A₃B₃C₃D₃的面積    ，四邊形A_nB_nC_nD_n的面積    ．

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（1）計(jì)算：；
（2）解方程：

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如圖，直線a、b相交于點(diǎn)A，C、E分別是直線b、a上兩點(diǎn)且BC⊥a，DE⊥b，點(diǎn)M、N是中點(diǎn)．
求證：（1）DM=BM；（2）MN⊥BD．

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如圖為杭州商學(xué)院西面的一座人行天橋示意圖，天橋高BC=12米，原設(shè)計(jì)的坡面坡度為1：1，為了方便行人推車過(guò)天橋，杭州市政府有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度1：，且新坡角下需留3米寬的普通人行道和1米寬的盲道．
（1）新坡面的坡角是多少度？
（2）原天橋底部正前方12米處的花壇M是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由．（≈1.73）

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我省對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的家庭作業(yè)也做了總量控制，初中布置語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的課外作業(yè)，作業(yè)總量每天不超過(guò)1.5小時(shí)，為了全面貫徹教育方針，全面提高教育質(zhì)量，學(xué)校教務(wù)處對(duì)學(xué)生回家作業(yè)的時(shí)間做了一抽樣調(diào)查，記錄了三個(gè)年段中部分學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間如下：

時(shí)間分組（小時(shí)）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤t＜0.5	10	0.2
0.5≤t＜1		0.4
1≤t＜1.5	10	0.2
1.5≤t＜2		0.1
2≤t＜2.5	5
合計(jì)		1

（1）請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（2）上述學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？
（3）請(qǐng)估計(jì)全校1400名學(xué)生中約有多少學(xué)生時(shí)間控制在1.5小時(shí)以內(nèi)．

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如圖1是城區(qū)某中學(xué)俯視圖的一部分，一位學(xué)生騎自行車沿著A---B---C---D---E---F---G---H勻速行駛，已知AB長(zhǎng)為80米，BC長(zhǎng)為15米，CD長(zhǎng)為10米，DE長(zhǎng)為30米，EF長(zhǎng)為40米，他與操場(chǎng)的距離和騎車的時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)信息，你能解決以下問(wèn)題嗎？
（1）圖2中的S₁，S₂，t₁，t₂，t₃，t₄分別為多少？
（2）將圖形補(bǔ)充完整，畫出剩下兩塊的圖象．
（3）當(dāng)他距離學(xué)校大操場(chǎng)20米時(shí)，他行走了多長(zhǎng)時(shí)間？

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臺(tái)州奉化一果農(nóng)有一批經(jīng)過(guò)挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選10個(gè)，橙子測(cè)量直徑，數(shù)據(jù)分別為（單位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子內(nèi)包裝模型的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加0.2cm，現(xiàn)用紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱裝一層，一層裝5×4個(gè)如圖（2）所示，紙箱的高度比內(nèi)包裝高5cm．
（1）估計(jì)這批橙子的平均直徑大約是多少？
（2）設(shè)計(jì)紙箱（不加蓋子）的長(zhǎng)、寬、高各為多少？（數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)長(zhǎng)和寬比內(nèi)包裝各需加長(zhǎng)0.5cm）．
（3）加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少cm²，請(qǐng)給出一種方案．（不計(jì)接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）