科目： 來源：2011年山西省忻州市六中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出）．

科目： 來源：2011年山西省忻州市六中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．
（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷命題“在旋轉的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明；
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．

科目： 來源：2011年山西省忻州市六中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標為多少；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；
（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．

科目： 來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

|-|的相反數(shù)是（ ）
A．2
B．
C．-
D．-2

科目： 來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若m=，則m的范圍是（ ）
A．1＜m＜2
B．2＜m＜3
C．3＜m＜4
D．4＜m＜5

科目： 來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙三人抽簽確定一人參加某項活動，乙被抽中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若分式的值為0，則x的值為（ ）
A．1或-1
B．0
C．-1
D．1

科目： 來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，其中一個三角形是由另一個三角形繞著某點旋轉一定的角度得到的，則其旋轉中心可能是（ ）

A．（0，1）
B．（0，2）
C．（-1，1）
D．（-1，2）

科目： 來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個幾何體是由大小相同的小正方體焊接而成，其主視圖、俯視圖、左視圖都是“田”字形，則焊接該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

的平方根是    ．