科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方．下列結(jié)論：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是    個(gè)．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-2．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解不等式組：并在數(shù)軸上把解集表示出來．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小蕓在為班級辦黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分，請你幫助她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案．要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡要寫出作法．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：≈0.95）
（2）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破10000元/m²？請說明理由．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0，1，3的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA₁C₁是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的．
（1）問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA₁C₁的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少？并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（2）請你畫出仍以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心，將△AA₁C₁、△ABC分別按順時(shí)針、逆時(shí)針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個(gè)三角形，并寫出變換后與A₁相對應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；
（3）利用變換前后所形成圖案證明勾股定理（設(shè)△ABC兩直角邊為a、b，斜邊為c）．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設(shè)DM=x，求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△CMN的周長為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？