科目： 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O中，直徑AB=5，在它的不同側有定點C和動點P，BC：CA=4：3，點P在上運動（點P不與A、B重合），CP交AB于點D，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）當點P與點C關于AB對稱時，求CD和CQ的長；
（2）當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為，對稱軸公式為x=-．

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

-2010的倒數(shù)是（ ）
A．2010
B．
C．
D．-2010

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程組的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．100°

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ ）

A．∠B=∠C
B．AD=AE
C．∠ADC=∠AEB
D．DC=BE

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得∠ACB=α，那么AB等于（ ）

A．m•sinα米
B．m•tanα米
C．m•cosα米
D．米