科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，D是△ABC內一點，且AB=BD，CD=AD，則∠ABD的度數為    ．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知x是不等式的最小整數解．求代數式的值

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可以配成紫色，此時小剛得1分，否則小明得1分．
（1）用列表（或樹狀圖）法分別求出小明和小剛的得分．
（2）這個游戲公平嗎？請說明理由；如果不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲雙方公平？

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系如圖．
（1）求y關于x的表達式；
（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請直接寫出s關于x的表達式；
（3）當乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數圖象．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°，測得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時后到達C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°，求C到A的距離．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
（1）求FC的長；
（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積y（cm²）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²-x-10與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC．現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）．
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當0＜t＜時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市城南初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

當x=-2時，二次根式的值為（ ）
A．1
B．±1
C．3
D．±3