科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•寧德）如圖，已知點A、B在雙曲線y=（x＞0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k=______．

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（2006•湘西州）計算：（1+）+（）^-1-2cos60°．

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（2013•黃石）先化簡，再求值：，其中a=，b=．

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（2010•荊門）將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

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（2007•赤峰）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤；
②兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字（若指針停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．
（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出“兩個指針所指的數(shù)字都是方程x²-5x+6=0的解”的概率和“兩個指針所指的數(shù)字都不是方程x²-5x+6=0的解”的概率；
（2）王磊和張浩想用這兩個轉(zhuǎn)盤作游戲，他們規(guī)定：若“兩個指針所指的數(shù)字都是x²-5x+6=0的解”時，王磊得1分；若“兩個指針所指的數(shù)字都不是x²-5x+6=0的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？若認為不公平，請修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

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（2010•咸寧）如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長．

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（2009•牡丹江）甲，乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）請將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

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（2006•遼寧）某網(wǎng)站公布了某城市一項針對2006年第一季度購房消費需求的隨機抽樣調(diào)查結(jié)果，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的購房群體可接受價位情況的比例條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）的一部分．
請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題：
（1）若2500～3000可接受價位所占比例是3500以上可接受價位所占比例的5倍，則這兩個可接受價位所占的百分比分別為______，______．
（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）購房群體中所占比例最大的人群可接受的價位是______；
（4）如果2006年第一季度該市所有的有購房需求的人數(shù)為50 000人，試估計這些有購房需求的人中可接受3500元/m²以上的人數(shù)是______人．

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（2010•咸寧）問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結(jié)論求△ABC的面積．

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