科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷45（南陽(yáng)初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷45（南陽(yáng)初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：填空題

如圖，正三角形A₁OB₁，正三角形A₂B₁B₂，正三角形A₃B₂B₃…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)B₁，B₂，B₃…分別在直線和x軸上．那么點(diǎn)A_n的縱坐標(biāo)是    ．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷45（南陽(yáng)初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷45（南陽(yáng)初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

（2008•湘潭）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x²-3x+2=0．

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（2008•泰安）為了解某品牌A，B兩種型號(hào)冰箱的銷售狀況，王明對(duì)其專賣店開(kāi)業(yè)以來(lái)連續(xù)七個(gè)月的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
A型銷售量（單位：臺(tái)）	10	14	17	16	13	14	14
B型銷售量（單位：臺(tái)）	6	10	14	15	16	17	20

（1）完成下表（結(jié)果精確到0.1）：

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
A型銷售量		14	4.3
B型銷售量	14		18.6

（2）請(qǐng)你根據(jù)七個(gè)月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)專賣店今后的進(jìn)貨情況提出建議（字?jǐn)?shù)控制在20～50字）．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷45（南陽(yáng)初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

把正△ABO繞著點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)任意角度α得到△CDO，邊CD與AB交于點(diǎn)H（如圖）．
（1）線段HC與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若OA=2，α=30°，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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（2008•衢州）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我們稱這樣的四邊形為“半菱形”．小明說(shuō)：“‘半菱形’的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半”．他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)你判斷并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷45（南陽(yáng)初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

（2008•揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y₁（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₁=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y₂（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₂=-t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們就來(lái)研究銷售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程．公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷45（南陽(yáng)初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

（2008•鹽城）閱讀理解：
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有點(diǎn)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b≥2（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時(shí)，m+有最小值______；
（2）思考驗(yàn)證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件；
②探索應(yīng)用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PO⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷45（南陽(yáng)初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：解答題

（2008•義烏）如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上．過(guò)點(diǎn)B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．
（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過(guò)的面積（圖中陰影部分）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．
①求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積，
②當(dāng)2＜t＜4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．