科目： 來源：2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•青海）如圖，函數(shù)y=x與y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為C，則△ABC的面積為    ．

科目： 來源：2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江津區(qū)）計算：（π-3）-（-2sin30°）-2^-1+．

科目： 來源：2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青海）請你先化簡分式，再將x=3-，y=代入求值．

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（2009•臨沂）為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動？

科目： 來源：2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2009•嘉興）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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（2009•永州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），經(jīng)過A、O兩點(diǎn)作半徑為的⊙C，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過B點(diǎn)作⊙C的切線交x軸于點(diǎn)D，求直線BD的解析式．

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（2009•金華）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)B（4，3），反比例函數(shù)y=圖象與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若矩形OABC對角線的交點(diǎn)為F，請判斷點(diǎn)F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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（2009•長沙）為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達(dá)到5萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？

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（2009•湘潭）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，OA=3，OC=4，P為直線AB上一動點(diǎn)，將直線OP繞點(diǎn)P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°交直線BC于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動（不與A，B重合）時，求證：OA•BQ=AP•BP；
（2）在（1）成立的條件下，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段CQ的長度為l，求出l關(guān)于m的函數(shù)解析式，并判斷l(xiāng)是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由；
（3）直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△POQ為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．