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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•湖州)已知:拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(1,-4),
(1)求拋物線的解析式;
(2)求該拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•安徽)已知,二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式和它的圖象的頂點坐標(biāo);
(2)觀察圖象,回答:何時y隨x的增大而增大;何時y隨x的增大而減。

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•天津)已知拋物線y=x2-2x-2的頂點為A,與y軸的交點為B,求過A、B兩點的直線的解析式.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•山西)某地要建造一個圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA,O恰好在水面中心,安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上,拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示,建立直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+,請回答下列問題.
(1)柱子OA的高度為多少米?
(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?
(3)若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•山東)某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的,為牢固起見,每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管(如圖①所示)做成的立柱,為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度,設(shè)計人員利用圖②所示的直角坐標(biāo)系進(jìn)行計算.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)試求所需不銹鋼管的總長度.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•綿陽)某學(xué)生推鉛球,鉛球出手(A點處)的高度是m,出手后的鉛球沿一段拋物線。ㄈ鐖D)運行,當(dāng)運行到最高y=3m時,水平距離是x=4m.
(1)試求鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果將y軸平移至直線x=4,x軸平移至直線y=3,原拋物線不動,在新的坐標(biāo)系下,求原拋物線弧的函數(shù)表達(dá)式.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•河北)某跳水運動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練,身體(將運動員看成一點)在空中運動的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過原點O的拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)).在跳某個規(guī)定動作時,正常情況下,該運動員在空中最高處距水面米,入水處距池邊4米.同時,運動員在距水面高度5米以前,必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會失誤.
(1)求這條拋物線的關(guān)系式;
(2)某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米,問此次跳水會不會失誤?通過計算說明理由.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•海南)某隧道根據(jù)地質(zhì)結(jié)構(gòu)要求其橫截面要建成拋物線拱形,計劃路面水平寬度AB=12m,根據(jù)施工需要,選取AB的中點D為支撐點,搭一個正三角形支架ADC,C點在拋物線上(如圖所示),過C豎一根立柱CO⊥AB于O.
(1)求立柱CO的長度;
(2)以O(shè)點為坐標(biāo)原點,AB所在的直線為橫坐標(biāo)軸,自己畫出平面直角坐標(biāo)系,寫出A、B、C三點的坐標(biāo)(坐標(biāo)軸上的一個長度單位為1m);
(3)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線方程;
(4)請幫助施工技術(shù)員計算該拋物線拱形的高.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•甘肅)某商場以每件20元的價格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系:m=140-2x.
(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價定為多少最合適?最大銷售利潤為多少?

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•重慶)如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個公共點P,與y軸的交點為Q.過點Q的直線y=2x+m與x軸交于點A,與這個二次函數(shù)的圖象交于另一點B,若S△BPQ=3S△APQ,求這個二次函數(shù)的解析式.

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