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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•咸寧)已知:如圖甲,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CAP=∠B,則結(jié)論“AP與⊙O相切于點A”成立.
(1)若把條件“AB為直徑”改為“AB為非直徑的弦”,如圖乙,其它條件不變,那么結(jié)論“AP與⊙O相切于點A”仍成立嗎?請證明你的判斷;
(2)在(1)的條件下,若D為弧AB上的一點,且弧AC=弧AD,過B、D兩點的直線交PA于點E.求證:AB•DE=AC•AE.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•內(nèi)江)如圖,以Rt△BCF的斜邊BC為直徑作⊙O,A為上一點,且=,AD⊥BC,垂足為D,過A作AE∥BF交CB的延長線于E.
求證:
(1)AE是⊙O切線;
(2);
(3)若⊙O直徑為d,則

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•濟南)如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D為劣弧上一點,DE⊥AB于點H,交⊙O于點E,交AC于點F,P為ED的延長線上一點.
(1)當(dāng)△PCF滿足什么條件時,PC與⊙O相切.為什么?
(2)當(dāng)點D在劣弧的什么位置時,才能使AD2=DE•DF.為什么?

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•海淀區(qū))如圖,AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAF交⊙O于點E,過點E作直線與AF垂直交AF延長線于D點,且交AB延長線于C點.
(1)求證:CD與⊙O相切于點E;
(2)若CE•DE=,AD=3,求⊙O的直徑及∠AED的正切值.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•包頭)如圖,AB是⊙O的直徑,AD⊥CD,BC⊥CD,且AD+BC=AB
(1)求證:⊙O與CD相切;
(2)若CD=3,求AD•BC.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•南通)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,DE⊥AC,E為垂足.
(1)求證:∠ADE=∠B;
(2)過點O作OF∥AD,與ED的延長線相交于點F,求證:FD•DA=FO•DE.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•天津)已知:以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O,與斜邊AC交于點D,過點D作⊙O的切線交BC邊于點E.
(1)如圖,求證:EB=EC=ED;
(2)試問在線段DC上是否存在點F,滿足BC2=4DF•DC?若存在,作出點F,并予以證明;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•天津)如圖,AB是⊙O的直徑,C是AB延長線上的一點,CD是⊙O的切線,D為切點,過點B作⊙O的切線交CD于點E.若AB=CD=2,求CE的長.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•婁底)如圖所示,⊙O的內(nèi)接△ABC的AB邊過圓心O,CD切⊙O于C,BD⊥CD于D,交⊙O于F,CE⊥AB于點E,F(xiàn)E交⊙O于G.
解答下列問題:
(1)若BC=10,BE=8,求CD的值;
(2)求證:DF•DB=EG•EF.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•荊門)已知:如圖,PF是⊙O的切線,PE=PF,A是⊙O上一點,直線AE、AP分別交⊙O于B、D,直線DE交⊙O于C,連接BC,
(1)求證:PE∥BC;
(2)將PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn),使點E移到圓內(nèi),并在⊙O上另選一點A,如圖2.其他條件不變,在圖2中畫出完整的圖形.此時PE與BC是否仍然平行?證明你的結(jié)論.

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