科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•咸寧）已知：如圖甲，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CAP=∠B，則結(jié)論“AP與⊙O相切于點A”成立．
（1）若把條件“AB為直徑”改為“AB為非直徑的弦”，如圖乙，其它條件不變，那么結(jié)論“AP與⊙O相切于點A”仍成立嗎？請證明你的判斷；
（2）在（1）的條件下，若D為弧AB上的一點，且弧AC=弧AD，過B、D兩點的直線交PA于點E．求證：AB•DE=AC•AE．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•內(nèi)江）如圖，以Rt△BCF的斜邊BC為直徑作⊙O，A為上一點，且=，AD⊥BC，垂足為D，過A作AE∥BF交CB的延長線于E．
求證：
（1）AE是⊙O切線；
（2）；
（3）若⊙O直徑為d，則．

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（2002•濟南）如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為劣弧上一點，DE⊥AB于點H，交⊙O于點E，交AC于點F，P為ED的延長線上一點．
（1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時，PC與⊙O相切．為什么？
（2）當(dāng)點D在劣弧的什么位置時，才能使AD²=DE•DF．為什么？

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•海淀區(qū)）如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF交⊙O于點E，過點E作直線與AF垂直交AF延長線于D點，且交AB延長線于C點．
（1）求證：CD與⊙O相切于點E；
（2）若CE•DE=，AD=3，求⊙O的直徑及∠AED的正切值．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•包頭）如圖，AB是⊙O的直徑，AD⊥CD，BC⊥CD，且AD+BC=AB
（1）求證：⊙O與CD相切；
（2）若CD=3，求AD•BC．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•南通）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，DE⊥AC，E為垂足．
（1）求證：∠ADE=∠B；
（2）過點O作OF∥AD，與ED的延長線相交于點F，求證：FD•DA=FO•DE．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•天津）已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，過點D作⊙O的切線交BC邊于點E．
（1）如圖，求證：EB=EC=ED；
（2）試問在線段DC上是否存在點F，滿足BC²=4DF•DC？若存在，作出點F，并予以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•天津）如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上的一點，CD是⊙O的切線，D為切點，過點B作⊙O的切線交CD于點E．若AB=CD=2，求CE的長．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC的AB邊過圓心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于點E，F(xiàn)E交⊙O于G．
解答下列問題：
（1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
（2）求證：DF•DB=EG•EF．

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（2002•荊門）已知：如圖，PF是⊙O的切線，PE=PF，A是⊙O上一點，直線AE、AP分別交⊙O于B、D，直線DE交⊙O于C，連接BC，
（1）求證：PE∥BC；
（2）將PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，使點E移到圓內(nèi)，并在⊙O上另選一點A，如圖2．其他條件不變，在圖2中畫出完整的圖形．此時PE與BC是否仍然平行？證明你的結(jié)論．