科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•朝陽區(qū)）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，點E、F分別在AB、AC的延長線上，EF交⊙O于點M、N，交AD于點H，H是OD的中點，，EH-HF=2．設(shè)∠ACB=a，tana=，EH和HF是方程x²-（k+2）x+4k=0的兩個實數(shù)根．
（1）求EF和HF的長；
（2）求BC的長．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•貴陽）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點B，PA交⊙O于點C，∠A=60°，∠APB的平分線PF分別交BC、AB于點D、E，交⊙O于點F、G，且BD•AE=2．
（1）求證：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•安徽）如圖，是一個幾何體的二視圖，求該幾何體的體積．（π取3.14）

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•陜西）如圖所示，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出（ ）個．

A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：填空題

（2002•浙江）如圖，把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，例如圖1、請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：填空題

（2002•山西）如圖，平原上有A、B、C、D四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H點的位置，使它與四個村莊的距離之和最小    ．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：填空題

（2002•三明）如圖，點A（鄉(xiāng)鎮(zhèn)）、B（村）、C（村）同處一片平坦的地區(qū)，計劃經(jīng)過點A修筑一條水泥直路l，使點B、C到l的距離相等，在圖中畫出直線l（用虛線表示能說明畫圖過程的有關(guān)線條）    ．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：填空題

（2002•荊州）有一塊方角形鋼板如圖所示，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中直接畫出）    ．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2002•泉州）某中學(xué)有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
（1）如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米²，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？
（3）在（2）的條件下，為進(jìn)一步美化校園，根據(jù)實際情況，學(xué)校決定對整個矩形場地作如下設(shè)計（要求同時符合下述兩個條件）：
條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行），并且其中有兩個花圃的面積之差為13米²；
條件②：整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形．
請你畫出符合上述設(shè)計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據(jù)），并求出每個菱形花圃的面積．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB=AC+BD，∠CAB=∠ABD=90°AD交BC于P，⊙P與AB相切于點Q．設(shè)AC=a，BD=b（a≤b）．
（1）求⊙P的半徑r；
（2）以AB為直徑在AB的上方作半圓O（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法），請你探索⊙O與⊙P的位置關(guān)系，做出判斷并加以證明；
（3）設(shè)a=2，b=4，能否在半圓O中，再畫出兩個與⊙P同樣大小的⊙M和⊙N，使這3個小圓兩兩相交，并且每兩個小圓的公共部分的面積都小于π？請說出你的結(jié)論，并給出證明．