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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•濱州)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,以AC直徑的⊙O交AB于D,∠B的平分線分別交AC、CD于E、F.
(1)求證:CE=CF;
(2)若BC=6,AD=,求BD的長;
(3)求sinA的值.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2004•日照)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠POC=∠PCE.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半徑;
(3)求sin∠PCA的值.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•浙江)如圖,⊙O′經(jīng)過⊙O的圓心,E、F是兩圓的交點(diǎn),直線OO′交⊙O′于點(diǎn)P,交EF于點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)Q,且EF=2,sin∠P=
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求⊙O和⊙O′的半徑的長;
(3)若點(diǎn)A在劣弧上運(yùn)動(與點(diǎn)Q、F不重合),連接PA交劣弧于點(diǎn)B,連接BC并延長交⊙O于點(diǎn)G,設(shè)CG=x,PA=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•湛江)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,⊙O的割線PDE垂直于AB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,∠A=∠BCP.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動,其他條件不變,問應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG2=BF•BO成立?(要求畫出示意圖并說明理由)
(3)在滿足問題(2)的條件下,你還能推出哪些形如BG2=BF•BO的正確結(jié)論?(要求:不再標(biāo)注其他字母,找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫推理過程,寫出不包括BG2=BF•BO的7個結(jié)論)

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•鹽城)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,以B為圓心的圓交OB于C,交⊙O于E、F,交AB的延長線于D,連接EC并延長交⊙O于G,
(1)求證:AE是⊙B的切線;
(2)求證:EG平分∠AEF;
(3)若M為AO上一點(diǎn),且GM∥BE,求證:GM等于⊙O的半徑.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•咸寧)已知:如圖甲,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CAP=∠B,則結(jié)論“AP與⊙O相切于點(diǎn)A”成立.
(1)若把條件“AB為直徑”改為“AB為非直徑的弦”,如圖乙,其它條件不變,那么結(jié)論“AP與⊙O相切于點(diǎn)A”仍成立嗎?請證明你的判斷;
(2)在(1)的條件下,若D為弧AB上的一點(diǎn),且弧AC=弧AD,過B、D兩點(diǎn)的直線交PA于點(diǎn)E.求證:AB•DE=AC•AE.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•武漢)如圖,已知:在直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動,點(diǎn)F從O點(diǎn)出發(fā),以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運(yùn)動.B(4,2),以BE為直徑作⊙O1

(1)若點(diǎn)E、F同時出發(fā),設(shè)線段EF與線段OB交于點(diǎn)G,試判斷點(diǎn)G與⊙O1的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的條件下,連接FB,幾秒時FB與⊙O1相切?
(3)若點(diǎn)E提前2秒出發(fā),點(diǎn)F再出發(fā).當(dāng)點(diǎn)F出發(fā)后,點(diǎn)E在A點(diǎn)的左側(cè)時,設(shè)BA⊥x軸于點(diǎn)A,連接AF交⊙O1于點(diǎn)P,試問AP•AF的值是否會發(fā)生變化?若不變,請說明理由并求其值;若變化,請求其值的變化范圍.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•三明)如圖,⊙O的半徑OC與直徑AB垂直,點(diǎn)P在OB上運(yùn)動(點(diǎn)O、B除外),CP的延長線交⊙O于點(diǎn)D,在OB的延長線上取點(diǎn)E,使ED=EP.
(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)當(dāng)OC=2,ED=2時,求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S(結(jié)果保留無理數(shù)).

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•寧德)如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD⊥CD于D,AC平分∠DAB.
求證:CD是⊙O的切線.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•南寧)如圖,BC是⊙O的直徑,A是弦BD延長線上一點(diǎn),切線DE平分AC于E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直徑.

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