科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•瀘州）已知，如圖，AB為半圓O的直徑，C為OB上一點(diǎn)，OC：CB=1：3，DC⊥AB交半圓O于D，過(guò)D作半圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E．
（1）若BE=12，求半圓O的半徑長(zhǎng)；
（2）在弧BD上任取一點(diǎn)P（不與B、D重合），連接EP并延長(zhǎng)交弧AD于F，設(shè)PC=x，EF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•宜昌）如圖1，已知BC是圓O的直徑，線段RQ∥BC，A是RQ上的任意一點(diǎn)，AF與圓O相切于點(diǎn)F，連接AB與圓O相交于點(diǎn)M，D是AB上一點(diǎn)，AD=AF，DE垂直于AB并與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)A處于圖2中A的位置時(shí)，AC與圓O相切于點(diǎn)C，求證：△ADE≌△ACB；
（2）當(dāng)點(diǎn)A處于圖3中A₁的位置時(shí)，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大��；
（3）圖1中，若BC=4，RQ與BC的距離為3，那么△ADE的面積S與點(diǎn)A的位置有沒(méi)有關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•揚(yáng)州）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，CE切⊙O于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：EF•EC=EO•ED．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺(tái)）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）圖中有哪些相等的線段；（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過(guò)程）
（2）若過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（請(qǐng)補(bǔ)完整圖形），試問(wèn)．ME=MG是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在滿足第（2）問(wèn)的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=，求AG與GM的長(zhǎng)．（第（1）問(wèn)中的結(jié)論可直接利用）

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•無(wú)錫）已知：如圖，⊙O的半徑為r，CE切⊙O于C，且與弦AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，CD⊥AB于D．如果CE=2BE，且AC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-3（r-2）x+r²-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
求：（1）AC、BC的長(zhǎng)；（2）CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•濰坊）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P沿AD方向從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)D以1厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿CB方向從點(diǎn)C開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)停止時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求⊙O的直徑；
（2）求四邊形PQCD的面積y關(guān)于P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)四邊形PQCD為等腰梯形時(shí)，四邊形PQCD的面積；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使直線PQ與⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•曲靖）已知：如圖，⊙O的直徑AB等于4，以O(shè)A為直徑作⊙O₁，BD切⊙O₁于C，交⊙O于D，連接AC、OC．
（1）求tan∠CAO的值；（2）求BD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•寧夏）用兩種方法解答：
如圖，矩形ABCD外切于半圓，AD與半圓相切于F，BC是半圓的直徑，O為圓心，且BC=10cm，對(duì)角線AC交半圓于P，PE⊥BC于E．求P到BC的距離．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•龍巖）已知，如圖，D是線段AB上的點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE、BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中點(diǎn)，⊙O直徑BD=，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）已知：如圖1，PA切⊙O于A點(diǎn)，割線PCB交⊙O于C、B兩點(diǎn)，D是線段BP上一點(diǎn)，且PD²=PB•PC，直線AD交⊙O于E點(diǎn)．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）若把題中條件“D是線段BP上一點(diǎn)”改為“D是線段BP延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”（如圖2），則題（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．