科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，某水庫大壩的橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6米，壩高10米．斜坡AB的坡度為1：2（AR：BR）．現(xiàn)要加高2米，在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情況下，加固一條長為50米的大壩，需要多少土方．

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（2003•桂林）為防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其橫截面為一梯形（如圖所示），堤的上底寬AD和堤高DF都是6米，其中∠B=∠CDF．
（1）求證：△ABE∽△CDF；
（2）如果tanB=2，求堤的下底BC的長．

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（2003•常德）高速公路旁有一矩形坡面，其橫截面如下圖所示，公路局為了美化公路沿線環(huán)境，決定把該矩形坡面平均分成11段，相間的種草與栽花．已知該矩形坡面的長為550米，鉛直高度AB為2米，坡度為2：1，若種草每平方米需投20元，栽花每平方米需投資15元，求公路局將這一坡面美化最少需投資多少元？（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

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（2003•濱州）如圖，在冬季數(shù)天內(nèi)，北方某城市正午時的太陽光線與水平地面所成的最小角為45°，為使風(fēng)雪天后公路上的雪盡快融化，市規(guī)劃局規(guī)定東西大路南側(cè)的建筑物在正午時的影子不能落在人行道上，已知路中心到人行道南邊緣的距離為35米．
（1）試寫出路中心到建筑物的距離y（米）與建筑物的高x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)需蓋一幢50米高的大廈，那么它到路中心的距離至少應(yīng)為多少米？

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（2008•荊門）如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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（2005•嘉興）如圖，河對岸有一鐵塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進16米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高．

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（2003•舟山）如圖3，某同學(xué)用儀器測量校園內(nèi)的一棵樹AB的高度，測得了三組數(shù)據(jù)，制成了儀器到樹的距離BD，測量儀器的高CD的數(shù)據(jù)情況的條形統(tǒng)計圖（如圖1所示）和仰角情況的折線統(tǒng)計圖（如圖2所示）．

請你利用兩個統(tǒng)計圖提供的信息，完成以下任務(wù)：

儀器與樹之間距離BD的長
測量儀器的高CD
仰角的度數(shù)α

（1）把統(tǒng)計圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表中；
（2）根據(jù)測得的樣本平均數(shù)計算出樹高AB（精確到0.1m）．

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（2003•岳陽）某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：=1.4142，=1.7320）

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（2003•天津）如圖，湖泊的中央有一個建筑物AB，某人在地面C處測得其頂部A的仰角為60°，然后，自C處沿BC方向行100m到D點，又測得其頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高（精確到0.01m，≈1.732）．

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（2003•泰安）如圖，某人在C處由點D用測量儀測得大廈AB頂端A的仰角為26°，向大廈前進30m，到達C’處，由點D’測得A的仰角為43°．已知測量儀高CD=C’D’=1.3m，求大廈AB的高．（最后結(jié)果精確到0.01m）
參考數(shù)據(jù)：sin26°=0.4383，cos26°=0.8987，tan26°=0.4877，sin43°=0.6819，cos43°=0.7313，tan43°=0.9325．