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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:填空題

(2007•太原)小亮的身高是1.6米,某一時刻他在水平地面上的影長是2米,若同一時刻測得附近一古塔在水平地面上的影長為18米,則古塔的高度是    米.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•荊州)如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,點P在AB邊上運動,且點P不與點A重合,過B、C、P三點的圓交AC于E,點E不與點C重合,設(shè)AP的長為x,四邊形PECB的周長為y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)證明:<y<24.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•南寧)如圖所示,已知A,B兩點的坐標(biāo)分別為(28,0)和(0,28).動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動,動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動(即EF∥x軸),并且分別與y軸,線段AB交于E,F(xiàn)點,連接FP,設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā),運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t=1秒時,求梯形OPFE的面積,當(dāng)t為何值時,梯形OPFE的面積最大,最大面積是多少?
(2)當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時,求線段PF的長;
(3)設(shè)t的值分別取t1,t2時(t1≠t2),所對應(yīng)的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2.試判斷這兩個三角形是否相似,請證明你的判斷.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•煙臺)如圖,AB為半圓的直徑,O為圓心,AB=6,延長BA到F,使FA=AB,若P為線段AF上的一個動點(不與A重合),過P點作半圓的切線,切點為C,過B點作BE⊥PC交PC的延長線于E,設(shè)AC=x,AC+BE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•寧夏)如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,F(xiàn)為BC的中點.P是BF上的一點,過點P作BC的垂線交AB于D,交CA的延長線于E.若設(shè)BP=x,那么,圖中有些量(線段、面積等)可以看作x的函數(shù),如,PC=6-x,PF=3-x等.除以上兩例外,請你再寫出一個關(guān)于x的函數(shù)解析式,并加以證明.(不要添加輔助線和其它字母).

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2006•蘭州)如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點,以P為頂點的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點,且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角).當(dāng)∠MPN以點P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時,M、N兩點在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動.設(shè)OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面積為S.若sinα=,OP=2.
(1)當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OPM=30°)時,求點N移動的距離;
(2)求證:△OPN∽△PMN;
(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•深圳)如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,點E、F在AB上,∠ECF=45°.
(1)求證:△ACF∽△BEC;
(2)設(shè)△ABC的面積為S,求證:AF•BE=2S;
(3)試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•無錫)已知:如圖,四邊形ABCD為菱形,AF⊥AD交BD于點E,交BC于點F.
(1)求證:AD2=DE•DB;
(2)過點E作EG⊥AF交AB于點G,若線段BE、DE(BE<DE)的長是方程x2-3mx+2m2=0(m>0)的兩個根,且菱形ABCD的面積為,求EG的長.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•肇慶)如圖,已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE與DB交于點F,F(xiàn)G∥DA與AB交于點G.
求證:(1)BC=BF;(2)GB•DC=DE•BC.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•廈門)如圖,BD、BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠ABP的平分線,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D為垂足.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)若=3,F(xiàn)、G分別為AE、AD上的點,F(xiàn)G交AB于點H,且=3,求證:△AHG是等腰三角形.

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