科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2003•陜西）如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，延長(zhǎng)BA到E，使AE=AB，連接ED．
（1）求證：直線ED是⊙O的切線；
（2）連接EO交AD于點(diǎn)F，求證：EF=2FO．

科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2003•三明）已知：如圖，邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥CB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：AB²=AG•BF；
（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）如圖是五角星，已知AC=a，求五角星外接圓的直徑（結(jié)果用含三角函數(shù)的式子表示）．

科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2003•金華）如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿著直線l滾動(dòng)．
（1）當(dāng)△ABC滾動(dòng)一周到△A₁B₁C₁的位置，此時(shí)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為______；約為______；（精確到0.1，π=3.14…）
（2）設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí)，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動(dòng)480°時(shí)，A點(diǎn)的位置為A′．請(qǐng)你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．

科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2003•常州）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1cm，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP₁，形成扇形D₁；將線段BP₁繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BP₂，形成扇形D₂；將線段CP₂繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP₃，形成扇形D₃；將線段AP₃繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP₄，形成扇形D₄…．設(shè)l_n為扇形D_n的弧長(zhǎng)（n=1，2，3…），回答下列問題：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4
ln

（2）根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計(jì)n至少為何值時(shí)，扇形D_n的弧長(zhǎng)能繞地球赤道一周（設(shè)地球赤道半徑為6400km）．

科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連接AC、BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．

科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，⊙O的直徑為12cm，AB、CD為兩條互相垂直的直徑，連接AD．求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2003•桂林）如圖，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)D作⊙O的切線DE，與過點(diǎn)A的直線垂直于E，弦BD的延長(zhǎng)線與直線AE交于C點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；
（2）設(shè)直線EA與⊙O的另一交點(diǎn)為F，求證：CA²-AF²=4CE•EA；
（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半徑為r．求由線段DE，AE和弧AD所圍成的陰影部分的面積．

科目： 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2003•甘肅）如圖，已知⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD以B為圓心，以BC為半徑作弧CED．求弧CED與弧CAD圍成的新月形ACED的面積S．