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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•南昌)如圖,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑作⊙O.
(1)當(dāng)OB=2.5時,⊙O交AC于點(diǎn)D,求CD的長;
(2)當(dāng)OB=2.4時,AC與⊙O的位置關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•河南)已知:如圖,⊙O
1與⊙O
2相交,⊙O
1的弦AB交⊙O
2于點(diǎn)C、D,O
1O
2⊥AB,垂足為F,過B作⊙O
2的切線BE,切點(diǎn)為E,連接EC、DE,若BE=DE,∠BED=30°,AC、CE的長是方程x
2-10x+16=0的兩個根(AC<CE).
(1)求證:BC=EC;
(2)求⊙O
2的半徑.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•甘肅)如圖,AB是⊙O直徑,CB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OC平行于弦AD.
求證:DC是⊙O的切線.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•資陽)如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AD平分∠BAC,交⊙O于點(diǎn)D,過D作⊙O的切線與AC的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證:BC∥DE;
(2)若AB=3,BD=2,求CE的長;
(3)在題設(shè)條件下,為使BDEC是平行四邊形,△ABC應(yīng)滿足怎樣的條件(不要求證明).
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•天津)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E.求AB、AD的長.
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來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•蘇州)如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC切⊙O于點(diǎn)B,AC交⊙O于點(diǎn)D,AC=10,BC=6,求AB和CD的長.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2002•瀘州)如圖,P為⊙O外一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的兩條割線,分別交⊙O于A、B和C、D,且AB為⊙O的直徑,已知PA=AO=2cm,弧AC=弧CD.
求:PC的長.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•昆明)已知:如圖,⊙O及⊙O外一點(diǎn)C,CA切⊙O于點(diǎn)A,CB切⊙O于點(diǎn)B,且∠ACB=90°,過點(diǎn)B作⊙O的割線交⊙O于點(diǎn)D,交AC的延長線于點(diǎn)P,AC=3,PC=4,求⊙O的弦BD的長.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•貴陽)如圖,⊙O的割線PBA交⊙O于A、B,PE切⊙O于E,∠APE的平分線和AE、BE分別交于C、D,PE=4
,PB=4,∠AEB=60°.
(1)求證:△PDE∽△PCA;
(2)試求以PA、PB的長為根的一元二次方程;
(3)求⊙O的面積.(答案保留π)
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•北京)已知:在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,以C為圓心,CD為半徑的半圓交BC的延長線于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)M,且∠B=∠CAE,F(xiàn)E:FD=4:3.
(1)求證:AF=DF;
(2)求∠AED的余弦值;
(3)如果BD=10,求△ABC的面積.
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