科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）花園小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為35°時，問：
（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應相距多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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（2004•蘇州）如圖，某體育館入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm．為了迎接殘奧會，方便殘疾人士，擬將臺階改為無障礙斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)將斜坡的坡角∠BCA設計為12°，求AC的長度．（結(jié)果精確到1cm，其中sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2126．）

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（2004•泉州）如圖，攔水壩的橫斷面是梯形ABCD，坡角α=28°，斜坡AB=9米，求攔水壩的高BE．（精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.8807）

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（2004•聊城）在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到一些窗戶上安裝有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？

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（2004•連云港）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

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（2004•濟南）下圖表示一山坡路的橫截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米．從A到B、從B到C是兩段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面長100米，它的坡角∠BAE=5°，山坡路BC的坡角∠CBH=12度．為了方便交通，政府決定把山坡路BC的坡角降到與AB的坡角相同，使得∠DBI=5度．（精確到0.01米）
（1）求山坡路AB的高度BE；
（2）降低坡度后，整個山坡的路面加長了多少米？
（sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，sin12°=0.2079，cos12°=0.9781）

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（2005•揚州）雄偉壯觀的“千年塔”屹立在海口市西海岸帶狀公園的“熱帶海洋世界”．在一次數(shù)學實踐活動中，為了測量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處（C與塔底B在同一水平線上），用高1.4米的測角儀CD測得塔項A的仰角α=43°（如圖），求這座“千年塔”的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724）

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（2004•鹽城）如圖，甲、乙兩樓相距36m，甲樓高度為30m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂?shù)难鼋菫?0°，問乙樓有多高（結(jié)果保留根式）．

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（2004•煙臺）如圖，在小山的東側(cè)A莊，有一熱氣球，由于受西風的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成75度角的方向飛行，40分鐘時到達C處，此時氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為30度，又在A莊測得山頂P的仰角為45度，求A莊與B莊的距離及山高．

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（2004•太原）下表是小亮所填實習報告的部分內(nèi)容：

題目	在平面上測量國貿(mào)大廈的高AB
測量目標
測量數(shù)據(jù)	測量項目	∠α	∠β	CD的長
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值	30°	45°	60m

請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù)，填表并計算國貿(mào)大廈的高（已知測傾器的高CE=DF=1m）．