科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：DF=BE；
（2）過點(diǎn)A作AG∥BC，交DF于點(diǎn)G，求證：AG=DG．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀察、樂于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．
（1）四邊形一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形（如圖①），其中相對的兩對三角形的面積之積相等．你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看．
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點(diǎn)．（如圖①）
求證：S_△OBC•S_△OAD=S_△OAB•S_△OCD；
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•廣東）閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形．圖（一）給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)小三角形．請你按照上述方法將圖（二）中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù)．試把這一結(jié)論推廣至n邊形．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•西崗區(qū)）已知：如圖，?ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：BE=DF．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•溫州）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•襄陽）已知：如圖，四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形．求證：△ABE≌△DCF．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•無為縣）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：______；______；______；請你自選其中的一對加以證明．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•遂寧）已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O且分別交AB、CD的延長線于E和F，求證：BE=DF．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•哈爾濱）如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線的一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連接OF．求證：AB=2OF．