科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：填空題

（2004•淮安）如圖在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上的一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)你寫出圖中的一對(duì)相似三角形：    或    或    ．（只使用圖中已有的字母，不再添加輔助線）

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（2004•深圳）在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC，垂足為E，連接DE交AC于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥BC，垂足為F，則的值是    ．

科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

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（2004•北碚區(qū)）如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P．
（1）能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH始終通過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2 cm？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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（2004•梅州）如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AC、BD分別垂直O(jiān)X于點(diǎn)C、D．且CD=2，設(shè)線段CD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（a，0）．
（1）用a表示C、D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)梯形ACDB的面積為時(shí)，求a的值；
（3）如果線段CD上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求a的取值范圍．

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（2005•綿陽(yáng)）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM，使PM⊥AD．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，設(shè)直線PM與AD相交于點(diǎn)E，求△APE的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)Q作直線QN，使QN∥PM．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤10），直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為Scm²．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②（附加題）求S的最大值．

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（2007•河池）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，F(xiàn)C⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．

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（2004•四川）已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=90°時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

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（2004•泉州）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，∠A=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB?BD做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC?CB?BA做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）已知點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為2cm/秒和2.5cm/秒，經(jīng)過(guò)12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如果（1）中的點(diǎn)P、Q有分別從M、N同時(shí)沿原路返回，點(diǎn)P的速度不變，點(diǎn)Q的速度改為vcm/秒，經(jīng)過(guò)3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF與題（1）中的△AMN相似，試求v的值．

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（2005•雙柏縣）已知：△ABC中，AB=10．
（1）如圖①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；
（2）如圖②，若點(diǎn)A₁，A₂把AC邊三等分，過(guò)A₁，A₂作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B₁，B₂，求A₁B₁+A₂B₂的值；
（3）如圖③，若點(diǎn)A₁，A₂，…，A₁₀把AC邊十一等分，過(guò)各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B₁，B₂，…B₁₀．根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的結(jié)果．