科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•鄭州）如圖，在△ABC中，AD、CE是兩條高，連接DE．如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何輔助線和字母的條件下，寫出三個正確的結論（要求：分別為邊的關系、角的關系、三角形相似等），并對其中一個結論給予證明．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•濰坊）附加題：如圖△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并加以證明；
（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由；
（3）求△BEC與△BEA的面積之比．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•江西）如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1，連接BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；
（2）觀察圖形，請你提出一個與點P相關的問題，并進行解答．（根據提出問題的層次和解答過程評分）

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•河南）如圖，AB為半圓O的直徑，在AB的同側作AC、BD切半圓O于A、B，CD切半圓O于E．請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、兩個三角形相似等四個正確的結論．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•廣東）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E．
（1）求證：△CDE∽△FAE；
（2）當E是AD的中點，且BC=2CD時，求證：∠F=∠BCF．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•安徽）如圖，△ABC，△DEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，請找出一個與△DBE相似的三角形，并給予證明．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，AB與CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D為線段FB的中點，CF與AB交于點G，若CF=15cm，求GF之長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•南京）我們知道：如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每對對應點所在的直線都經過同一個點，那么這兩個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個三角形縮小或放大．
（1）選擇：如圖1，點O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為______；
（A）2、點P，（B）、點P，（ C）2、點O，（D）、點O；
（2）如圖2，用下面的方法可以畫△AOB的內接等邊三角形．閱讀后證明相應問題．
畫法：
①在△AOB內畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；
②連接OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；
③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內接三角形．
求證：△C′D′E′是等邊三角形．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•玉溪）下列說法：
（1）函數的自變量的取值范圍是x≠1的實數；
（2）等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊；
（3）在不等式兩邊同時乘以一個不為零的數，不等號的方向改變；
（4）多邊形的內角和大于它的外角和；
（5）方程x²-2x-99=0可通過配方變形為（x-1）²=100；
（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．
其中，正確說法的個數是（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個