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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•大連)某工程隊(duì)承擔(dān)了修建長30米地下通道的任務(wù),由于工作需要,實(shí)際施工時每周比原計(jì)劃多修1米,結(jié)果比原計(jì)劃提前1周完成.求該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建多少米?

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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•朝陽區(qū))某校初三(2)班的師生到距離10千米的山區(qū)植樹,出發(fā)1個半小時后,張錦同學(xué)騎自行車從學(xué)校按原路追趕隊(duì)伍,結(jié)果他們同時到達(dá)植樹地點(diǎn),如果張錦同學(xué)騎車的速度比隊(duì)伍步行的速度的2倍還多2千米.
(1)求騎車與步行的速度各是多少?
(2)如果張錦同學(xué)要提前10分鐘到達(dá)植樹地點(diǎn),那么他騎車的速度應(yīng)比原速度快多少?

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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•荊門)已知雙曲線和直線y=kx+2相交于點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2),且x12+x22=10,求k的值.

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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•茂名)已知:△ABC的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+2)x+k2+2k=0的兩個實(shí)數(shù)根,第三邊長為10.問當(dāng)k為何值時,△ABC是等腰三角形?

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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•哈爾濱)如圖:已知,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦BC所對的劣弧為120°,∠ABC、∠ACB的平分線BD、CE分別交AC于D,交AB于E,BD、CE相交于點(diǎn)F.
(1)求cot∠EFB的值;
(2)求證:EF=DF;
(3)當(dāng)BF=3EF,且線段BF、CF的長是關(guān)于x的方程x2-(2m+6)x+2m2=0(m>0)的兩個實(shí)數(shù)根時,求AB的長.

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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•蕪湖)在鈍角△ABC中,AD⊥BC,垂足為D點(diǎn),且AD與DC的長度為x2-7x+12=0方程的兩個根,⊙O是△ABC的外接圓,如果BD長為a(a>0).求△ABC的外接圓⊙O的面積.

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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•湖州)如圖,H是⊙O的內(nèi)接銳角△ABC的高線AD、BE的交點(diǎn),過點(diǎn)A引⊙O的切線,與BE的延長線相交于點(diǎn)P,若AB的長是關(guān)于x的方程x2-6x+36(cos2C-cosC+1)=0的實(shí)數(shù)根.
(1)求:∠C=______度;AB的長等于______

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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2005•馬尾區(qū))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的面積為15,邊OA比OC大2.E為BC的中點(diǎn),以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F.
(1)求OA、OC的長;
(2)求證:DF為⊙O′的切線;
(3)小明在解答本題時,發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形.由此,他斷定:“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P,使△AOP也是等腰三角形,且點(diǎn)P一定在⊙O′外”.你同意他的看法嗎?請充分說明理由.

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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•萬州區(qū))如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點(diǎn),連接DE.
(1)DE與半圓O相切嗎?若相切,請給出證明;若不相切,說明理由;
(2)如果AD,AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根,試求直角邊BC的長;
(3)試在(1)(2)的基礎(chǔ)上,提出一個有價(jià)值的問題(不必解答).

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科目: 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•泰州)用剪刀將形狀如圖(甲)所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分,其中M為AD的中點(diǎn).用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖(乙)中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形.
(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外,還可以拼成一些四邊形.請你試一試,把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內(nèi);
(2)若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米,且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的兩個實(shí)數(shù)根,試求出原矩形紙片的面積.

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同步練習(xí)冊答案