科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•漳州）用四塊如圖（1）所示的瓷磚拼鋪一個(gè)成正方形的地板，使拼鋪的圖案成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖（2）、圖（3）中各畫出一種拼法．（要求：兩種拼法各不相同，所畫圖案陰影部分用斜線表示）

科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）用四塊如圖1所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形圖案，使拼成的圖案成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（如圖2），請(qǐng)你分別在圖3，圖4中各畫一種與圖2不同的拼法，要求兩種拼法各不相同，且其中至少有一個(gè)圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．

科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽）（1）如圖1，在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C（對(duì)于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；
（2）如圖1，如果點(diǎn)P、P₃的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)；
（3）圖2是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，但涂陰影時(shí)不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！注：方格紙中的小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格紙①中，畫△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）若將（1）中△A′B′C′稱為“基本圖形”，請(qǐng)你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱變換，在方格紙②中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，并且以直線l為對(duì)稱軸的圖案．

科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說明理由；
③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．

科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•青島）操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．

科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格紙中，將△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A₂B₁C₂，最后將△A₂B₁C₂以點(diǎn)C₂為位似中心放大到2倍，得△A₃B₃C₂；
（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埖倪m當(dāng)位置畫上坐標(biāo)軸（一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），在你所建立的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C、C₁、C₂的坐標(biāo)分別為：點(diǎn)C______、點(diǎn)C₁______、點(diǎn)C₂______．

科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•聊城）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請(qǐng)你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（不要求寫出作法）．
（1）以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為1：2；
（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•湘潭）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，則y與x的關(guān)系式是（ ）

A．y=5
B．y=
C．y=
D．y=

科目： 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•黃岡）如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E為AD上任意一點(diǎn)，過C作CF∥AB交BE的延長(zhǎng)線于F，交AC于G，連接CE．下列結(jié)論中不正確的有（ ）

A．AD平分∠BAC
B．BE=CF
C．BE=CE
D．若BE=5，GE=4，則GF=