科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2005•綿陽(yáng)）如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是    cm．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2005•南寧）如圖，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB．則∠BDC的度數(shù)為    度．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2005•山西）如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線(xiàn)AB上的點(diǎn)O處，使斜邊CD∥AB．則∠α的余弦值為    ．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）已知：直線(xiàn)a∥b，P、Q是直線(xiàn)a上的兩點(diǎn)，M、N是直線(xiàn)b上兩點(diǎn)．
（1）如圖①，線(xiàn)段PM、QN夾在平行直線(xiàn)a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．請(qǐng)你參照?qǐng)D①，在圖②中畫(huà)出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線(xiàn)a和b之間的兩條線(xiàn)段相等；
（2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線(xiàn)a、b去截一些我們學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)有兩條“曲線(xiàn)段相等”（曲線(xiàn)上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做“曲線(xiàn)段”．把經(jīng)過(guò)全等變換后能重合的兩條曲線(xiàn)段叫做“曲線(xiàn)段相等”）．請(qǐng)你在圖③中畫(huà)出一種圖形，使夾在平行直線(xiàn)a和b之間的兩條曲線(xiàn)段相等；
（3）如圖④，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．現(xiàn)計(jì)劃把價(jià)格不同的兩種花草種植在S₁、S₂、S₃、S₄四塊地里，使得價(jià)格相同的花草不相鄰．為了節(jié)省費(fèi)用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價(jià)格較便宜的花草？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•廣東）如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數(shù)．

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（2005•安徽）如圖，直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數(shù)．

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（2005•大連）如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在一條直線(xiàn)上，∠A=∠C．
求證：AE=CF．
說(shuō)明：證明過(guò)程中要寫(xiě)出每步的證明依據(jù)．

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（2005•濰坊）（A題）某市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)建有B、C、D三個(gè)食品加工廠，這三個(gè)工廠和開(kāi)發(fā)區(qū)A處的自來(lái)水廠正好在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上，它們之間有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自來(lái)水公司已經(jīng)修好一條自來(lái)水主管道AN，BC兩廠之間的公路與自來(lái)水管道交于E處，EC=500米．若自來(lái)水主管道到各工廠的自來(lái)水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價(jià)800元．
（1）要使修建自來(lái)水管道的造價(jià)最低，這三個(gè)工廠的自來(lái)水管道路線(xiàn)應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)并在圖形中畫(huà)出；
（2）求出各廠所修建的自來(lái)水管道的最低的造價(jià)各是多少元？

（B題）如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線(xiàn)l，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D到直線(xiàn)l的距離分別為a、b、c、d．
（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．
（2）現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫(xiě)出你的結(jié)論．

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（2005•遂寧）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=DC，∠A=100°，∠ABD=40°，求∠BDC的度數(shù)．

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（2005•陜西）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
求證：（1）BC平分∠PBD；
（2）BC²=AB•BD．