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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•包頭)如圖,線段AB,CD分別表示甲、乙兩建筑物的高,AB⊥BC,CD⊥BC,從A點測得D點的俯角α為30°,測得C點的俯角β為60°,已知乙建筑物高CD=40米.試求甲建筑物高AB.

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•巴中)如圖所示,某學校擬建兩幢平行的教學樓,現(xiàn)設(shè)計兩樓相距30米,從A點看C點,仰角為5°;從A點看D點,俯角為30°,解決下列問題:
(1)求兩幢樓分別高多少米?(結(jié)果精確到1米)
(2)若冬日上午9:00太陽光的入射角最低為30°(光線與水平線的夾角),問一號樓的光照是否會有影響?請說明理由,若有,則兩樓間距離應至少相距多少米時才會消除這種影響?(結(jié)果精確到1米)
(參考數(shù)據(jù):tan5°≈0.0875,tan30°≈0.5774,cos30°≈1.732)

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2009•涼山州)如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū),在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600米到達B處,測得C在點B的北偏西60°方向上.
(1)MN是否穿過原始森林保護區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732)
(2)若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2010•西藏)如圖所示,我市某中學數(shù)學課外活動小組的同學,利用所學知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬.小凡同學在點A處觀測到對岸C點,測得∠CAD=45°,又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少?(精確到0.01m)

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2007•株洲)某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處,這艘漁船以每小時28海里的速度向正東方向航行,半小時后到達B處,在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處.問B處與燈塔M的距離是多少海里?

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2007•義烏)如圖,某劇組在東海拍攝廣泛風光片,拍攝基地位于A處,在其正南方向15海里處一小島B,在B的正東方向20海里處有一小島C,小島D位于AC上,且距小島A10海里.
(1)求∠A的度數(shù)(精確到1°)和點D到BC的距離;
(2)攝制組甲從A處乘甲船出發(fā),沿A?B?C的方向勻速航行,攝制組乙從D處乘乙船出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若兩船同時出發(fā)并且在B、C間的F處相遇,問相遇時乙船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2007•岳陽)一海上巡邏艇在A處巡邏,突然接到上級命令,在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口,有一艘走私艇沿著正東方向以每小時50海里的速度駛向公海,務必進行攔截,巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊,恰好在臨近公海的私快艇攔截住,如圖所示,試求巡邏艇的速度.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.414,=1.732,=2.499)(提示:過A點作AC垂直BP于C,速度為45海里)

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2007•煙臺)如圖,某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點有人求救,便立即派三名救生員前去營救,1號救生員從A點直接跳入海中;2號救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑到C點,再跳入海中;3號救生員沿岸邊向前路300米到離B點最近的D點,再跳入海中,救生員在岸上跑的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生員同時從A點出發(fā),請說明誰先到達營救地點B.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2007•徐州)如圖,一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行,在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向,航行12分鐘后到達B處,這時燈塔S恰好在船的正東方向.已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域,這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎?為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2007•咸寧)在一次數(shù)學活動課上,老師帶領(lǐng)學生去測一條東西流向的河寬(如圖所示),小明同學在河南岸點A處觀測到河對岸岸邊有一點C,測得C在點A東偏北29°的方向上,沿河岸向正東前行30米到達B處,測得C在點B東偏北45°的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助小明同學計算出這條河的寬度.(參考數(shù)據(jù):sin20°≈,tan29°≈

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