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科目:
來源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(07)(解析版)
題型:解答題
(2007•婁底)去年夏季山洪暴發(fā),幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓,為防止滑坡,經(jīng)過地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過45°時(shí),可以確保山體不滑坡.某小學(xué)緊挨一座山坡,如圖所示,已知AF∥BC,斜坡AB長(zhǎng)30米,坡角∠ABC=60°.改造后斜坡BE與地面成45°角,求AE至少是多少米?(精確到0.1米)
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來源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(07)(解析版)
題型:解答題
(2007•江蘇)某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示,看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階.已知看臺(tái)高為1.6米,現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D,C),且∠DAB=66.5°.
(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH;
(2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l.(即AD+AB+BC,結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)
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來源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(07)(解析版)
題型:解答題
(2007•河池)某縣婦聯(lián)在“六一”國(guó)際兒童節(jié)到來之際,在縣民族廣場(chǎng)升起了一個(gè)氫氣球以示祝賀(如圖),小明為測(cè)量氫氣球離地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B兩點(diǎn),測(cè)得∠CAD=43.8°,∠CBD=39.2°.已知A,D,B三點(diǎn)在同一直線上,那么氫氣球離地面的高度是多少米?(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù)sin43.8°≈0.69,tan43.8°≈0.96,sin39.2°≈0.63,tan39.2°≈0.82)
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來源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(07)(解析版)
題型:解答題
(2007•恩施州)州政府投資3個(gè)億擬建的恩施民族高中,它位于北緯31°,教學(xué)樓窗戶朝南,窗戶高度為h米,此地一年的冬至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最大為β.若你是一名設(shè)計(jì)師,請(qǐng)你為教學(xué)樓的窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)直角形遮陽蓬BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)(如圖).根據(jù)測(cè)量測(cè)得∠α=32.6°,∠β=82.5°,h=2.2米.請(qǐng)你求出直角形遮陽蓬BCD中BC與CD的長(zhǎng)各是多少?(結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,sin82.5°=0.99,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60)
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來源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(07)(解析版)
題型:解答題
(2007•長(zhǎng)沙)如圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行,請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?姚明身高2.29米,他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?
(可能用到的參考數(shù)值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)
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題型:解答題
(2008•錫林郭勒盟)如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°,且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上,若BE=15米,求這塊廣告牌的高度.(取
≈1.73,計(jì)算結(jié)果保留整數(shù))
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題型:解答題
(2007•肇慶)有一座塔,在地面上A點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)C的仰角為30度.向塔前進(jìn)50m到B點(diǎn),又測(cè)得C的仰角為60度.求塔的高度.(結(jié)果可保留根號(hào))
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題型:解答題
(2007•宜昌)如圖,為了對(duì)我市城區(qū)省級(jí)文物保護(hù)對(duì)象--高AC約42米的天然塔(清乾隆五十七年重修)進(jìn)行保護(hù)性維修,工人要在塔頂A和塔底所在地面上的B處之間拉一根鐵絲,在BC上的點(diǎn)D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋铅翞?3°(測(cè)傾器DE高1.6米,A,E,B三點(diǎn)在同一條直線上).求∠BAC的度數(shù)和鐵絲AB的長(zhǎng).(接頭部分的長(zhǎng)度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.sin43°≈0.68,tan43°≈0.93)
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來源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(07)(解析版)
題型:解答題
(2007•襄陽)如圖,AB是一棵古樹,某校初四(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹的高,過程如下:在古樹同側(cè)的水平地面上,分別選取了C、D兩點(diǎn)(C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上),用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹頂端A的仰角α=60°,在D處測(cè)得古樹頂端A的仰角β=30°,又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米.已知測(cè)角儀高為1.5米,請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高.(精確到0.1米,
≈1.732)
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題型:解答題
(2007•天津)如圖,從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°,看到地面D點(diǎn)的俯角為45°,測(cè)得CD=150
米,求山高AB.(精確到0.1米,
≈1.732)
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