科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•寧夏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形AOBC的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），O（0，0），B（8，0），C（6，2）．
（1）求等腰梯形AOBC的面積；
（2）試說明點(diǎn)A在以O(shè)B的中點(diǎn)D為圓心，OB為直徑的圓上；
（3）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•南充）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30度．點(diǎn)M、N同時以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開始在AB、AD（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動．
（1）設(shè)ND的長為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫出x的取值范圍．
（2）當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時，請判斷△AMN的形狀．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•嘉興）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，DE=BC．
（1）求證：∠E=∠DBC；
（2）判斷△ACE的形狀（不需要說明理由）．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•河北）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時，求t的值，并指出此時BQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AD上時，t為何值能使PQ∥DC；
（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•郴州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分別為M、N．
求證：EM=EN．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•北京）我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•韶關(guān)）如圖，四邊形ABCD中，AD不平行BC，現(xiàn)給出三個條件：①∠CAB=∠DBA，②AC=BD，③AD=BC．請你從上述三個條件中選擇兩個條件，使得加上這兩個條件后能夠推出ABCD是等腰梯形，并加以證明．（只需證明一種情況）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）請再寫出圖中另外一對相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟(jì)南）（1）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF=BE．求證：DE=CF；
（2）已知：如圖2，⊙O的半徑為3，弦AB的長為4．求sinA的值．