科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組來(lái)到校園內(nèi)的一盞路燈下測(cè)量路燈的高度，測(cè)角儀AB的高度為1.5米，測(cè)得仰角α為30°，點(diǎn)B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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（2009•常德）如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30°，向前走200米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計(jì)測(cè)角儀的高度，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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（2010•錦州）為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋．如圖所示，測(cè)量隊(duì)在點(diǎn)A處觀測(cè)河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測(cè)得C在北偏東45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測(cè)量隊(duì)計(jì)算出這條河的寬度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（2009•湛江）如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距18海里．求：
（1）軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（2009•襄陽(yáng)）為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國(guó)商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線(xiàn)以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問(wèn)我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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（2009•烏魯木齊）九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對(duì)公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測(cè)量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測(cè)得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測(cè)得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請(qǐng)計(jì)算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

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（2009•威海）如圖，一巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障，已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

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（2011•呼和浩特）在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．

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（2009•十堰）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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（2009•邵陽(yáng)）如圖，家住江北廣場(chǎng)的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班，路線(xiàn)為A→B→C→D，因西湖橋維修封橋，他只能改道經(jīng)臨津門(mén)渡口乘船上班，路線(xiàn)為A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，請(qǐng)你計(jì)算小李上班上班的路程因改道加了多少？
（結(jié)果保留整數(shù)）溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．