科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•桂林）計算：（）^-1-（2009-）+4sin30°-|-2|．

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（2009•鄂爾多斯）（1）計算：-（π-3.14）+2cos60°；
（2）先化簡，再求值．，其中a=1+，b=1-．

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（2009•崇左）計算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）²⁰⁰⁹．

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（2009•赤峰）（1）計算：-2cos30°+（2009-π）-（）^-1；
（2）解分式方程：．

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（2009•郴州）計算：2²+|-|+（π+2009）-2sin45°．

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（2009•安徽）計算：|-2|+2sin30°-（-）²+（tan45°）^-1．

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（2010•密云縣）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設運動的時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當MN∥AB時，求t的值；
（3）試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．

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（2009•咸寧）如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D為2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設運動時間為t秒，0＜t＜5．
（1）當0＜t＜時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E，若以O、C、D、E為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．

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（2009•上海）已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動點，點Q在射線AB上，且滿足（如圖1所示）．
（1）當AD=2，且點Q與點B重合時（如圖2所示），求線段PC的長；
（2）在圖1中，連接AP．當AD=，且點Q在線段AB上時，設點B、Q之間的距離為x，，其中S_△APQ表示△APQ的面積，S_△PBC表示△PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）當AD＜AB，且點Q在線段AB的延長線上時（如圖3所示），求∠QPC的大小．

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（2009•上海）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，連接AC．
（1）求tan∠ACB的值；
（2）若M、N分別是AB、DC的中點，連接MN，求線段MN的長．