科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•本溪）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•泉州）如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，點(diǎn)C在AD上，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后恰好與△ADE重合．
（1）請(qǐng)直接寫出n的值；
（2）若BC=，試求線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面積．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•慶陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分圖形的面積（即旋轉(zhuǎn)前后OB與點(diǎn)B軌跡所圍成的封閉圖形的面積）．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•柳州）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；（不要求寫作法）
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留π）．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2010•慶陽(yáng)）圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．
（1）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．（畫一個(gè)即可）
（2）在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．（畫一個(gè)即可）

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA₁B₁．
（1）線段OA₁的長(zhǎng)是______，∠AOB₁的度數(shù)是______；
（2）連接AA₁，求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA₁B₁的面積．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽(yáng)）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長(zhǎng)交AD于G，連接CG，請(qǐng)問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•隨州）如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長(zhǎng)線）于E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•賀州）圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于點(diǎn)G，GM⊥AB于M．

（1）如圖①，當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，作CN⊥AB于N，求證：AM=DN；
（2）如圖②，當(dāng)DF∥AC時(shí)，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你說(shuō)明理由．