科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•麗水）已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長是______、面積是______、高BE的長是______；
（2）探究下列問題：
①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位．當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式，以及S的最大值；
②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，在運動過程中，任何時刻都有相應的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形．請?zhí)骄慨攖=4秒時的情形，并求出k的值．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•海南）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）求∠CC₂C₁的度數(shù)．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•賀州）如圖，BD是矩形ABCD的對角線．
（1）請用尺規(guī)作圖：作△BC′D與△BCD關于矩形ABCD的對角線BD所在的直線對稱（要求：在原圖中作圖，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）．
（2）若矩形ABCD的邊AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于點E，求線段BE的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•宜昌）已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與點D，C重合），MN為折痕，點M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點F．⊙O過點M，C，P．
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）與是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點P的運動，若⊙O與AM相切于點M時，⊙O又與AD相切于點H．設AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形．（圖2，3供參考）

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•宜昌）已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．
（1）求證：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關系，并說明理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•江西）如圖，已知線段AB=2a（a＞0），M是AB的中點，直線l₁⊥AB于點A，直線l₂⊥AB于點M，點P是l₁左側(cè)一點，P到l₁的距離為b（a＜b＜2a）．
（1）作出點P關于l₁的對稱點P₁，并在PP₁上取一點P₂，使點P₂、P₁關于l₂對稱；
（2）PP₂與AB有何位置關系和數(shù)量關系，請說明理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•北京）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，4），延長AC到點D，使CD=AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．
（1）求D點的坐標；
（2）作C點關于直線DE的對稱點F，分別連接DF、EF，若過B點的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；
（3）設G為y軸上一點，點P從直線y=kx+b與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短．（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF．