科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•三明）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．
（1）說明點D在△ABE的外接圓上；
（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•江蘇）如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設運動時間為t秒．
（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標；
（2）以點C為圓心、t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），連接PA、PB．
①當⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；
②當△PAB為等腰三角形時，求t的值．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，過點D作DF⊥AB于點E，交⊙O于點F，已知OE=1cm，DF=4cm．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求切線CD的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•衡陽）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D的切線交BC于E．
（1）求證：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•資陽）如圖1，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B，交射線OX于點C，連接BC，作CD⊥BC，交AY于點D．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）若P是AY上一點，AP=4，且sinA=，
①如圖2，當點D與點P重合時，求R的值；
②當點D與點P不重合時，試求PD的長（用R表示）．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•肇慶）如圖，⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設AD=x，BC=y．
（1）求證：AM∥BN；
（2）求y關于x的關系式；
（3）求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•宜昌）已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與點D，C重合），MN為折痕，點M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點F．⊙O過點M，C，P．
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）與是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點P的運動，若⊙O與AM相切于點M時，⊙O又與AD相切于點H．設AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形．（圖2，3供參考）

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•煙臺）如圖，AB，BC分別是⊙O的直徑和弦，點D為上一點，弦DE交⊙O于點E，交AB于點F，交BC于點G，過點C的切線交ED的延長線于H，且HC=HG，連接BH，交⊙O于點M，連接MD，ME．
求證：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•蕪湖）如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC=12，∠C=30°，D為BC的中點，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點，過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）計算：AC•AF的值．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•溫州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E，連接DE．
（1）當BD=3時，求線段DE的長；
（2）過點E作半圓O的切線，當切線與AC邊相交時，設交點為F．求證：△FAE是等腰三角形．