科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•丹東）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•百色）已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．
（1）按邊分類，△AOB是______三角形；
（2）猜想線段AE、CF的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•肇慶）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

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（2010•聊城）如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．

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（2010•常州）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．

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（2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•崇左）如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，且DG⊥AC，OF=2cm，求矩形ABCD的面積．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•淄博）已知：如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點，F(xiàn)是CD邊上一點，且CE=CF，連接DE，BF．求證：DE=BF．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•宜賓）如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF給出下列五個結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正確結(jié)論的序號是______．

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（2010•潼南縣）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的長．