科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•嘉興）如圖，在?ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上且AE=CF．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接BD，并寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

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（2010•恩施州）如圖，已知，?ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點．
求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

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（2010•益陽）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）求線段BE的長．

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（2010•揚州）如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．
（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當AE=2EF時，判斷FG與EF有何等量關系？并證明你的結論．

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（2010•清遠）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AD、CD上的兩點，且AE=DF．
求證：△ABE≌△DBF．

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（2010•普洱）如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為E、F．
（1）求證：BE=BF；
（2）當菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長．

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（2010•密云縣）已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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（2010•龍巖質檢）如圖，將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中．已知∠B=45°．
（1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應線段A′B′，A′B′與邊CD交于點E；
（2）求出線段CB′的長；
（3）求點E的坐標．

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（2010•遵義）如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．
（1）求證：CF=CH；
（2）如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．

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（2010•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當點B位置變化時，Rt△OAB的面積恒為．
試解決下列問題：
（1）點D坐標為（ ）；
（2）設點B橫坐標為t，請把BD長表示成關于t的函數(shù)關系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設CM與AB相交于F，當△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論．