科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：填空題

（2010•防城港）兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉(zhuǎn)動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖所示，∠A=30°，AC=10，則此時兩直角頂點C，C′間的距離是    ．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：填空題

（2009•包頭）如圖，已知△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖1所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖1中的△ACB繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點E在AB邊上，AC交DE于點G，則線段FG的長為    cm（保留根號）．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：填空題

（2010•鞍山）如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出以下五個結(jié)論：
①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S_{四邊形AEPF}=S_△ABC．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號有    ．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：填空題

（2010•天津）如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點，AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則的值為    ．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：填空題

（2010•蕪湖）蕪湖國際動漫節(jié)期間，小明進(jìn)行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計．如圖1，他在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成如圖2的圖標(biāo)．則圖標(biāo)中陰影部分圖形AFEGD的面積=    ．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：填空題

（2010•湘潭）有四張不透明的卡片，正面寫有不同命題（見下圖），背面完全相同．將這四張卡片背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取一張，得到正面上命題是真命題的概率為    ．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•宜賓）（1）計算：（+1）+（-）^-1-|-2|-2sin45°；
（2）先化簡，再求值：（x-）÷，其中x=+1；
（3）如圖，分別過點C、B作△ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•莆田）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點D在邊OC上且OD=．
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點P，直線PD與矩形對角線AC交于點M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）拋物線y=-x²經(jīng)過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點D和點E（點E在y軸的正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點O落在邊AB上O′處．