科目： 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

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（2010•錦州）某商場購進一批單價為50元的商品，規(guī)定銷售時單價不低于進價，每件的利潤不超過40%．其中銷售量y（件）與所售單價x（元）的關系可以近似的看作如圖所表示的一次函數．
（1）求y與x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）設該公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為w元，求w與x之間的函數關系式，當銷售單價為何值時，所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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（2010•呼和浩特）如圖中是拋物線形拱橋，當水面在n時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

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（2010•河源）如圖，東梅中學要在教學樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設矩形的寬為x，面積為y．
（1）求y與x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）生物園的面積能否達到210平方米？說明理由．

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（2010•河北）某公司銷售一種新型節(jié)能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w_內（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）．
若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x²元的附加費，設月利潤為w_外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．
（1）當x=1000時，y=______元/件，w_內=______元；
（2）分別求出w_內，w_外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（）．

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（2010•鄂州）工程師有一塊長AD為12分米，寬AB為8分米的鐵板，截去了長AE=2分米，AF=4分米的直角三角形，在余下的五邊形中結的矩形MGCH，M必須在線段EF上．
（1）若截得矩形MGCH的面積為70平方分米，求矩形MGCH的長和寬．
（2）當EM為多少時，矩形MGCH的面積最大？并求此時矩形的周長．

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（2010•鄂州）如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米．
（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求S與x之間函數關系．

（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時，求AB的長．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應該怎么圍？如果不能請說明理由．
（3）當院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當這些小矩形為正方形，且x為正整數時，請直接寫出一組滿足條件的x，n的值．

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