科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：分別交x軸，y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．
（1）求直線A′B′的解析式；
（2）若直線A′B′與直線l相交于點C，求△A′BC的面積．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=x，QR=y．
（1）求點D到BC的距離DH的長；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•泰州）如圖，⊙O是O為圓心，半徑為的圓，直線y=kx+b交坐標軸于A、B兩點．
（1）若OA=OB
①求k；
②若b=4，點P為直線AB上一點，過P點作⊙O的兩條切線，切點分別為C、D，若∠CPD=90°，求點P的坐標；
（2）若，且直線y=kx+b分⊙O的圓周為1：2兩部分，求b．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）如圖，直線l₁：y=kx+b平行于直線y=x-1，且與直線l₂：相交于點P（-1，0）．
（1）求直線l₁、l₂的解析式；
（2）直線l₁與y軸交于點A．一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l₂上的點B₁處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l₁上的點A₁處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l₂上的點B₂處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l₁上的點A₂處后，仍沿平行于x軸的方向運動，…
照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…
①求點B₁，B₂，A₁，A₂的坐標；
②請你通過歸納得出點A_n、B_n的坐標；并求當動點C到達A_n處時，運動的總路徑的長？

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•深圳）如圖1所示，以點M（-1，O）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點A，B，C，D，直線y=-x-與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．
（1）請直接寫出OE，⊙M的半徑r，CH的長；
（2）如圖2所示，弦HQ交x軸于點P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如圖3所示，點K為線段EC上一動點（不與E，C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN•MK=a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形．
（1）求函數(shù)y=x+3的坐標三角形的三條邊長；
（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標三角形周長為16，求此三角形面積．

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（2010•雙鴨山）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點過點A的直線交y軸正半軸與點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP=S_△AOB，請直接寫出點P的坐標．
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2010•連云港）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，⊙C的圓心坐標為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為AB上一動點．
（1）連接CO，求證：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）當直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；當直線PO與⊙C相交時，設交點為E、F，點M為線段EF的中點，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關系，并寫出t的取值范圍．

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（2010•仙桃）如圖，已知直線l：交x軸于點A，交y軸于點B，將△AOB沿直線l翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線上．
（1）求k的值；
（2）將△ABC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△PCA，請判斷點P是否在雙曲線上，并說明理由．

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（2010•牡丹江）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，若OA、OC的長滿足．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BB′的解析式；
（3）在直線BB′上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．