科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2010•杭州）常用的確定物體位置的方法有兩種．如圖，在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中，標有A，B兩點．請你用兩種不同方法表述點B相對點A的位置．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2010•內(nèi)江）閱讀理解：
我們知道，任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的對稱中心的坐標為．
觀察應(yīng)用：
（1）如圖，在平面直角坐標系中，若點P₁（0，-1）、P₂（2，3）的對稱中心是點A，則點A的坐標為______；
（2）另取兩點B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一電子青蛙從點P₁處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P₁關(guān)于點A的對稱點P₂處，接著跳到點P₂關(guān)于點B的對稱點P₃處，第三次再跳到點P₃關(guān)于點C的對稱點P₄處，第四次再跳到點P₄關(guān)于點A的對稱點P₅處，…則點P₃、P₈的坐標分別為______、______．
拓展延伸：
（3）求出點P₂₀₁₂的坐標，并直接寫出在x軸上與點P₂₀₁₂、點C構(gòu)成等腰三角形的點的坐標．

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（2010•常州）小明在研究蘇教版《有趣的坐標系》后，得到啟發(fā)，針對正六邊形OABCDE，自己設(shè)計了一個坐標系如圖，該坐標系以O(shè)為原點，直線OA為x軸，直線OE為y軸，以正六邊形OABCDE的邊長為一個單位長．坐標系中的任意一點P用一有序?qū)崝?shù)對（a，b）來表示，我們稱這個有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點P的坐標．坐標系中點的坐標的確定方法如下：
（�。﹛軸上點M的坐標為（m，0），其中m為M點在x軸上表示的實數(shù)；
（ⅱ）y軸上點N的坐標為（0，n），其中n為N點在y軸上表示的實數(shù)；
（ⅲ）不在x、y軸上的點Q的坐標為（a，b），其中a為過點Q且與y軸平行的直線與x軸的交點在x軸上表示的實數(shù)，b為過點Q且與x軸平行的直線與y軸的交點在y軸上表示的實數(shù)．
則：（1）分別寫出點A、B、C的坐標；
（2）標出點M（2，3）的位置；
（3）若點K（x，y）為射線OD上任一點，求x與y所滿足的關(guān)系式．

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（2010•金華）如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和（0，3）．動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動，速度分別為1，，2（長度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點﹒設(shè)動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．
請解答下列問題：
（1）過A，B兩點的直線解析式是______

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（2010•牡丹江）如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點B的坐標；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S_△AOP=3，請直接寫出點P的坐標．

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（2010•龍巖質(zhì)檢）如圖，將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中．已知∠B=45°．
（1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應(yīng)線段A′B′，A′B′與邊CD交于點E；
（2）求出線段CB′的長；
（3）求點E的坐標．

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（2010•宿遷）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標均為整數(shù)的A、B兩點，且OA=OB=．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）畫出線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，并求其面積（結(jié)果保留π）．

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（2010•淮安）如（a）圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（12，0），點B坐標為（6，8），點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運動一周．
（1）點C坐標是______，當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是______；
（2）設(shè)點D運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S，并指出t為何值時，S最大；
（3）點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，如（b）圖，若點E與點D同時出發(fā)，問在運動5秒鐘內(nèi)，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似？（只考慮以點A、O為對應(yīng)頂點的情況）

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（2010•漳州）如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C三點．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）E為拋物線的頂點，在線段DE上是否存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．