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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷（法脿中學郭會唐）（解析版） 題型：解答題

△ABC為如圖所示的平面直角坐標系中的格點三角形．
（1）將△ABC向x軸負半軸方向平移4個單位得到△A₁B₁C₁，畫出圖形并寫出點A₁的坐標；
（2）以原點O為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂，畫出圖形并寫出點A₂的坐標．

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷（法脿中學郭會唐）（解析版） 題型：解答題

（2002•海南）如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)

1.732）

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷（法脿中學郭會唐）（解析版） 題型：解答題

請閱讀求絕對值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過程：
因為|x|＜3，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的數(shù)的絕對值是小于3的，
所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因為|x|＞3，從如圖2所示的數(shù)軸上看：小大于-3的數(shù)和大于3的數(shù)的絕對值是大于3的，
所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的問題：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集為______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷（法脿中學郭會唐）（解析版） 題型：解答題

（2008•房山區(qū)一模）為響應國家要求中小學生每天鍛練1小時的號召，某校準備開展“陽光體育運動”的活動．校學生會圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．繪制如下的統(tǒng)計圖表：

各年級學生人數(shù)統(tǒng)計表

	七年級	八年級	九年級
學生人數(shù)	240	360

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查？
（2）請在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整；若該校九年級學生比八年級學生多40人，請你計算該校九年級有學生多少人？（填寫表格中缺失的數(shù)據(jù)）
（3）請你估計全校學生中最喜歡足球活動的人數(shù)約為多少人？

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷（法脿中學郭會唐）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設計了一個方案：
張紅的方案是：轉動如圖所示的轉盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場券（轉盤被等分成6個扇形．若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤）．
王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場券．
（1）計算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平；
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設計方案的所有情況，計算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷（法脿中學郭會唐）（解析版） 題型：解答題

（2005•黃岡）閱讀下列材料，解答問題．
飲水問題是關系到學生身心健康的重要生活環(huán)節(jié)，東坡中學共有教學班24個，平均每班有學生50人，經(jīng)估算，學生一年在校時間約為240天（除去各種節(jié)假日），春、夏、秋、冬季各60天．原來，學生飲水一般都是購純凈水（其它碳酸飲料或果汁價格更高），純凈水零售價為1.5元/瓶，每個學生春、秋、冬季平均每天買1瓶純凈水，夏季平均每天要買2瓶純凈水，學校為了減輕學生消費負擔，要求每個班自行購買1臺冷熱飲水機，經(jīng)調(diào)查，購買一臺功率為500w的冷熱飲水機約為150元，純凈水每桶6元，每班春、秋兩季，平均每1.5天購買4桶，夏季平均每天購買5桶，冬季平均每天購買1桶，飲水機每天開10小時，當?shù)孛裼秒妰r為0.50元/度．
問題：（1）在未購買飲水機之前，全年平均每個學生要花費______元錢來購買純凈水飲用；
（2）請計算：在購買飲水機解決學生飲水問題后，每班當年共要花費多少元？
（3）這項便利學生的措施實施后，東坡中學一年要為全體學生共節(jié)約______元．

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷（法脿中學郭會唐）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BC的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上，是否存在一點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
（4）點Q是直線BC上的一個動點，若△QOB為等腰三角形，請寫出此時點Q的坐標．（可直接寫出結果）