如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為    ．

某列從永川到重慶的火車(chē)，包括起始和終點(diǎn)在內(nèi)共有5個(gè)停靠站，小王乘坐這趟列車(chē)從永川到重慶，一路上小王在他乘坐的車(chē)廂內(nèi)觀測(cè)到下列情況：①在起始站（第一站）以后每一站都有車(chē)廂內(nèi)人數(shù)（包括小王）的一半人下車(chē)；②又有下車(chē)人數(shù)的一半人上這節(jié)車(chē)廂；③到第五站（終點(diǎn)站）包括小王在內(nèi)還有27人．那么起始站上車(chē)的人數(shù)是    ．

（2009•樂(lè)山）已知正比例函數(shù)y₁=x，反比例函數(shù)，由y₁，y₂構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y=x+其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個(gè)命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是    ．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的命題的序號(hào)）

計(jì)算：-

（2008•莆田）解不等式組：．

已知：線段a，b，∠α（如圖）．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)平行四邊形，使它的兩條鄰邊長(zhǎng)分別等于線段a，b，它們的夾角等于∠α．（要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，寫(xiě)出已知，求作，不寫(xiě)作法，并保留作圖痕跡．）

（2007•昆明）我省某地區(qū)結(jié)合本地自然條件，大力發(fā)展茶葉、蔗糖、水果、藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好的經(jīng)濟(jì)效益，經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，茶葉、蔗糖、水果、藥材成了該地區(qū)四大產(chǎn)業(yè)．圖1，圖2是根據(jù)該地區(qū)2006年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答：
（1）該地區(qū)2006年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值共______萬(wàn)元；
（2）圖1中蔗糖所占的百分?jǐn)?shù)是______，2006年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有______萬(wàn)元；
（3）將圖2中“蔗糖”部分的圖形補(bǔ)充完整．

（2009•青島）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角∠CGE=37°，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）

有四張背面圖案相同的卡片A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）．小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張．

（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率．

（2006•重慶）機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車(chē)間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．
（1）甲車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%．問(wèn)甲車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？
（2）乙車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%．這樣乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克．問(wèn)乙車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？