科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：填空題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C₁處，并且點(diǎn)B落在EC₁邊上的B₁處，則BC的長為    ．

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如圖所示，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，B是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP+PB的最小值    ．

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（2009•泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線OC將△COA折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為    ．

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先化簡，再求值：，其中．

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（2007•成都）已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．
（1）求證：BF=AC；
（2）求證：CE=BF；
（3）CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．

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為了迎接2010上海世博會(huì)的召開，某中學(xué)組織全體學(xué)生參加“校園服務(wù)進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)，九年級(jí)三班張明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某天本班同學(xué)打掃街道、參加敬老院服務(wù)隊(duì)和社區(qū)文藝演出的人數(shù)并繪制如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)張明同學(xué)的統(tǒng)計(jì)圖，解答下面問題：
（1）九年級(jí)三班有多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若九年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去敬老院服務(wù)隊(duì)的人數(shù)？

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（2009•牡丹江）甲，乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

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（2009•江蘇）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）